העיבוד המתמטי של ציור החלק הוא בעיקר לחשב את הממד של נתיב עיבוד החלק, כלומר, לחשב את הקואורדינטות של נקודת הבסיס והצומת של קו מתאר עיבוד החלק, או את הקואורדינטות של נקודת הבסיס והצומת של הכלי קו המתאר המרכזי, כדי להרכיב את תוכנית העיבוד.
חישוב קואורדינטות נקודת בסיס
לכלי מכונת CNC כלליים יש רק פונקציות אינטרפולציה ליניארית ומעגלית. עבור קווי המתאר המישוריים המורכבים מקווים וקשתות, המשימה העיקרית של חישוב מספרי במהלך התכנות היא למצוא את הקואורדינטות של כל נקודת בסיס.
1. משמעות נקודת הבסיס
החיתוך או נקודת המשיק של קווים גיאומטריים שונים המהווים את קו מתאר החלק נקראת נקודת הבסיס. נקודת הבסיס יכולה לשמש ישירות כנקודת ההתחלה או הסיום של מסלול התנועה שלה.
2. תוכן חישוב ישיר
על פי דרישות מילוי גיליון תוכנית העיבוד, החישוב הישיר של נקודת הבסיס כולל: הקואורדינטות של נקודת ההתחלה ונקודת הסיום של כל מסלול תנועה במערכת הקואורדינטות שנבחרה, וערך הקואורדינטות המרכזי של מסלול תנועת הקשת. .
שיטת החישוב הישיר של נקודת הבסיס פשוטה יחסית, ובדרך כלל ניתן להשלים אותה באופן ידני בהתאם לתנאים הידועים שניתנו על ידי ציור החלק. כלומר, לפי הממדים הניתנים בשרטוט החלק, הערכים מחושבים ישירות על ידי שימוש בידע הרלוונטי באלגברה, טריגונומטריה, גיאומטריה או גיאומטריה אנליטית. במהלך החישוב, שימו לב למספיק ספרות אחרי הנקודה העשרונית כדי להבטיח דיוק מספיק.
חישוב קואורדינטות הצומת
עבור קווי מתאר מישוריים מסוימים המורכבים מעקומת המשוואה הלא מעגלית y=f (x), כגון פיתול, ספירלת ארכימדס וכו', ניתן להעריך אותם רק על ידי עיבוד קווים ישרים וקשתות. בשלב זה, המשימה של חישוב מספרי היא לחשב את הקואורדינטות של צמתים.
1. הגדרת צמתים
כאשר כלי המכונה NC ללא פונקציית אינטרפולציה של עקומה לא מעגלית משמשת לעיבוד החלקים בעלי קו מתאר עקומה לא מעגלית, לעתים קרובות נעשה שימוש במספר קווים ישרים או קשתות כדי להעריך את העקומה הלא מעגלית בהכנת תוכנית עיבוד, הנקראת עיבוד הולם. החתך או נקודת המשיק של קטע הקו המתאים נקרא צומת.
2. חישוב קואורדינטות הצומת
חישוב הקואורדינטות של הצומת קשה ועומס העבודה גדול, ולכן הוא מתבצע לרוב על ידי מחשב, וניתן גם לחשב אותו באופן ידני בעת הצורך. השיטות הנפוצות בשימוש הן שיטת קירוב קו (שיטת ריווח שווה, שיטת צעד שווה ושיטת שגיאה שווה) ושיטת קירוב קשת.
